% Preamble
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% Document
\begin{document}

\sffamily

\begin{titlepage}

\thispagestyle{empty}

\begin{center}
\line(1,0){250}
\end{center}

\begin{center}
\Huge \textbf{MATHEMATIQ}
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\begin{center}
\line(1,0){250}
\end{center}

\begin{center}
\Large Der Newsletter der MathSIG
\\ \normalsize (Interessensgruppe innerhalb der Mensa \"{O}sterreich)
\end{center}

\begin{center}
\Large Ausgabe 19
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\begin{center}
\normalsize \url{http://www.hugi.scene.org/adok/mensa/mathsig/}
\end{center}

\end{titlepage}

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\begin{center}
\Large \textbf{Editorial}
\end{center}
\normalsize Liebe Leserinnen und Leser!
\\
\\ Dies ist die neunzehnte Ausgabe von MATHEMATIQ, dem Newsletter der MathSIG. Die MathSIG wurde gegr\"{u}ndet, um die spezifischen Interessen mathematisch hochbegabter Menschen zu f\"{o}rdern. In erster Linie soll sie sich also den Themengebieten Mathematik, Informatik, Physik und Philosophie widmen. Beitr\"{a}ge von Lesern sind herzlich willkommen. Wenn in ihnen mathematische Sonderzeichen vorkommen, bitte ich aber, sie zwecks m\"{o}glichst einfacher und fehlerfreier Formatierung im \TeX-Format einzusenden. Als Vorlage ist eine Fassung des jeweils aktuellen Newsletters im \TeX-Format auf Anfrage bei mir erh\"{a}ltlich. Au\ss{}er Artikeln sind nat\"{u}rlich auch Illustrationen f\"{u}r das Titelblatt willkommen. Die Rechte an diesen m\"{u}ssen aber eindeutig bei euch selbst liegen, Kopieren von Bildern aus dem Internet ist nicht erlaubt.
\\
\\ \textbf{Hinweis: Autoren sind f\"{u}r den Inhalt ihrer Artikel oder Werke selbst verantwortlich. Die in MATHEMATIQ ver\"{o}ffentlichten Beitr\"{a}ge widerspiegeln ausschlie\ss{}lich die Meinung ihrer Autoren und nicht jene des Vereins Mensa. Die Zusendung von Beitr\"{a}gen gilt auch als Einverst\"{a}ndnis zu deren Ver\"{o}ffentlichung in MATHEMATIQ.}
\\
\\ \textbf{Diese Ausgabe} stellt erstmals einen kurzen Ausflug in die Physik dar.
\\
\\ In diesem Sinne: Viel Spa\ss{} beim Lesen und Lernen!
\begin{flushright}
Claus D. Volko, cdvolko@gmail.com
\end{flushright}

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\begin{center}
\Large \textbf{Das Universum als Automat}
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\normalsize Vorweg: Ich bin kein Physiker, und man wird aus dem folgenden Artikel meinen informatischen Background herauslesen k\"{o}nnen.
\\
\\ Es gab in letzter Zeit einige Ver\"{o}ffentlichungen von Mitgliedern von High-IQ-Societys, die sich mit dem Universum und vor allem der Frage befassten, wie viele Dimensionen es gibt. Ich habe nun auch begonnen, mir dar\"{u}ber Gedanken zu machen.
\\
\\ Ich glaube, dass es wirklich nur drei Raumdimensionen gibt, weil wir Menschen uns ja auch nur in diesen drei Dimensionen bewegen k\"{o}nnen, selbst dann, wenn wir uns alle nur erdenklichen technischen Hilfsmittel zunutze machen. Wenn, wie ich pers\"{o}nlich glaube, der Raum diskret ist, also aus lauter kleinen Punkten besteht, \"{a}hnlich wie der Bildschirm eines Computers aus Bildpunkten (Pixeln) besteht, dann k\"{o}nnte man den aktuellen Zustand des Universums als dreidimensionale Matrix darstellen. Wenn Einstein die Zeit als vierte Dimension betrachtete, dann war das vielleicht ein Formalismus, um seine Theorie besser beschreiben zu k\"{o}nnen; Zeit ist meiner Meinung nach aber doch etwas Anderes als Raum. Dennoch kann man die Zeit als vierte Dimension zu dieser Matrix hinzuf\"{u}gen; damit hat man dann eine vierdimensionale Matrix, mit welcher der Zustand des Universums zu jedem beliebigen Zeitpunkt dargestellt werden kann. (Nota bene: Diese Darstellung w\"{a}re in manchen F\"{a}llen nur rein gedanklicher Natur, weil es ja nicht m\"{o}glich w\"{a}re, etwas in einem Computer darzustellen, das genauso gro\ss{} wie das ganze Universum ist. Es sei denn, es w\"{a}re m\"{o}glich, einen geeigneten Kompressionalgorithmus anzuwenden...)
\\
\\ W\"{u}rde es Sinn ergeben, noch weitere Dimensionen zu verwenden? Ja; zumindest eine weitere Dimension w\"{u}rde noch Sinn ergeben. Manche glauben ja an die Existenz von Paralleluniversen. Und selbst jene Menschen, die daran nicht glauben, gestehen meistens zu, dass im Universum nicht alles streng deterministisch abl\"{a}uft. Es gibt also verschiedene m\"{o}gliche Zust\"{a}nde pro Zeitpunkt. Diese Zust\"{a}nde k\"{o}nnte man durch eine f\"{u}nfte Dimension darstellen. 
\\
\\ Interessant ist nun vor allem die Frage nach den m\"{o}glichen \"{U}berg\"{a}ngen zwischen den Zust\"{a}nden. Und dies ist im Prinzip der Gegenstand der Physik. Wenn man das Universum durch eine f\"{u}nfdimensionale Matrix darstellen kann, dann besch\"{a}ftigt sich die Physik mit den m\"{o}glichen Zustands\"{u}berg\"{a}ngen. Das Universum ist dann im Prinzip als deterministischer endlicher Automat (vergleiche die Artikel \"{u}ber Formale Sprachen in den ersten Ausgaben von MATHEMATIQ) darstellbar.
\\
\\ Noch nichts gesagt habe ich \"{u}ber die Gr\"{o}\ss{}e des Universums. Wenn die Hypothese stimmt, dass es zuerst nur einen einzigen Punkt gegeben und sich im Laufe der Zeit das Universum ausgedehnt hat, dann bedeutet das, dass die Anzahl der Zust\"{a}nde pro Zeiteinheit mit der Zeit gewachsen ist, ebenso die Anzahl der \"{U}berg\"{a}nge.
\\
\\ Ich finde diese Idee sehr spannend. Ich r\"{a}ume auch ein, dass sie sicherlich nicht besonders originell ist, weil sie relativ naheliegend ist, vor allem f\"{u}r jemandem mit einem Informatik-Background. Stephen Wolframs ``A New Kind Of Science'' d\"{u}rfte in eine \"{a}hnliche Richtung gehen; man google auch nach dem Stichwort ``Zellul\"{a}re Automaten''.
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\\ Interessant ist zum Beispiel, dass ja jeder deterministische endliche Automat durch eine regul\"{a}re Sprache darstellbar ist. K\"{o}nnte das Universum denn auch durch eine regul\"{a}re Sprache beschrieben werden? Wenn ja, dann w\"{a}re das im Prinzip die Weltformel, nach der die Physiker zurzeit fieberhaft suchen. So gesehen, halte ich dieses Konzept auf jeden Fall f\"{u}r wert, weiterverfolgt zu werden!
\begin{flushright}
Claus D. Volko, cdvolko@gmail.com
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\Large \textbf{``Entfrachtung'' der Lehrpl\"{a}ne}
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\normalsize Nur ein kurzer Kommentar zur Bildungspolitik. Oft hei\ss{}t es, die Lehrpl\"{a}ne seien ``\"{u}berfrachet'' und geh\"{o}rten ``entr\"{u}mpelt''. Ich finde, dass diese Einstellung von Wissenschaftsfeindlichkeit zeugt. Denn es ist ja die Aufgabe der Wissenschaften, Wissen zu generieren. Wenn man schon Wissen generiert, dann muss man dieses auch weitergeben, sonst ger\"{a}t es in Vergessenheit und der bei der Erforschung betriebene Aufwand war umsonst.
\\
\\ Ich finde, dass unsere Lehrpl\"{a}ne an h\"{o}heren Schulen keineswegs ``\"{u}berfrachet'' sind. Kein Wissen ist unn\"{u}tz! Aber: Ich r\"{a}ume ein, dass nicht jeder in gleichem Ausma\ss{} an jedem Fach interessiert ist. Aus diesem Grund pl\"{a}diere ich pers\"{o}nlich f\"{u}r eine st\"{a}rkere Individualisierung des Schulsystems, damit im Idealfall jeder die M\"{o}glichkeit hat, genau das zu lernen, das ihn interessiert. Das gilt f\"{u}r das Schulwesen ebenso wie f\"{u}r die Universit\"{a}ten. Der Unterricht in den F\"{a}chern, die sich ein Sch\"{u}ler oder Student ausgesucht hat, sollte daf\"{u}r aber so gr\"{u}ndlich wie nur m\"{o}glich sein. Die Pr\"{u}fungen freilich m\"{u}ssen nicht unbedingt derart extreme Anforderungen stellen.
\begin{flushright}
Claus D. Volko, cdvolko@gmail.com
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\end{document}
